2022年南京航空航天大(814)高等代数研究生考试大纲

2022-08-15来源:海文考研

 

 

2022年南京航空航天大(814)高等代数研究生考试大纲


2022年南京航空航天大(814)高等代数研究生考试大纲


一元多项式:带余除法与辗转相除法,整除性,公因式与最大公因式及其计算,多项式的互素与判别法,不可约多项式,多项式的因式分解与标准分解式,重因式的判别法,多项式的根,实系数多项式的性质。


行列式:性质,按任意一行(列)的展开公式,乘法规则,计算行列式的常用方法,求解线性方程组的克兰姆法则。


矩阵与线性方程组:矩阵之秩,伴随矩阵的性质,逆矩阵,实对称矩阵的性质,矩阵的分块运算及初等矩阵;线性方程组有解的判别定理,基础解系及通解。


实二次型:标准形与规范形,唯一性定理,正定二次型与正定矩阵,正定矩阵的性质。


线性空间和线性变换:定义,向量系的相关性与秩,基与维数,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和及直和,线性空间的同构,线性变换的矩阵,特征值与特征向量,线性变换的值域与核,不变子空间,内积与正交性,欧氏空间与酉空间的标准正交基,正交变换与酉变换,正交补空间。


入-矩阵:不变因子,矩阵相似的条件,初等因子,约当标准形,最小多项式。


南京航空航天大(814)高等代数研究生考试参考书目


《高等代数》北京大学,高等教育出版社。



 

 

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