2024考研数学辅导:行列式与矩阵解题攻略

2022-08-10来源:海文考研

 

考研调剂上岸率 上海地区考研英语二主观题平均分 考研估分越估越低 怎样查询考研学校专业的录取线 南京理工大学计算机专硕

 

2024考研数学辅导:行列式与矩阵解题攻略

考研数学解答题主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、以及分析、解决实际问题的能力,综合性较强,不过很多题目都有解题攻略,学会解题攻略,可以以不变应万变,摸清命*人的考查意图。下面小编为大家带来线性代数-行列式与矩阵解题攻略,希望对你有所帮助~

一、行列式与矩阵

行列式、矩阵是线性代数中的基础章节,从命*人的角度来看,可以像润滑油一般结合其它章节出题,因此必须熟练掌握。

行列式的核心内容是求行列式––具体行列式的计算和抽象行列式的计算。其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型,主要方法是应用行列式的性质及按行(列)展开定理化为上下三角行列式求解而对于抽象行列式而言,考点不在如何求行列式,而在于结合后面章节内容的相对综合的题。

矩阵部分出题很灵活,频繁出现的知识点包括矩阵各种运算律、矩阵的基本性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩、初等矩阵等。

二、向量与线性方程组

向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下,行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节,而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立,可以看作是对核心内容的扩展。

向量与线性方程组的内容联系很密切,很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容zui有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系,因为这样做首先能够*证做到真正意义上的理解,同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。

这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式––矩阵形式和向量形式二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。

(1)齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系

齐次线性方程组可以直接看出一定有解,因为当变量都为零时等式一定成立––印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。

齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:①有*一零解②有非零解。当齐次线性方程组有*一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系––齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。

(2)齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系

同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。经过 “秩&rarr线性相关、无关&rarr线性方程组解的判定”的逻辑链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以过r个线性无关的解向量(基础解系)线性表示。

(3)非齐次线性方程组与线性表出的联系

非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。


以上就是小编给大家整理的行列式与矩阵解题攻略相关内容,你学会了吗!如果还有其他内容想要了解的,可以关注考研数学指导栏目或咨询一下我们专业的辅导老师哦。


 

 

上海电力大学研究生招生网 湖南工商大学考研科目 医学类考研培训哪个好 电子科技大学研究生招生网

 

(内容来源于网络,由海文考研收集整理,侵权必删!)

 

上一篇: 24考研数学辅导:线性代数重点难点介绍
下一篇: 没有了
课程推荐